Peut-on aller, poussé par le vent, plus vite que le vent lui-même, dans la direction du vent ? Derek Muller l’avait montré avec un étrange véhicule à hélice ; un professeur de physique de l’UCLA lui a parié 10 000 dollars qu’il se trompait. Récit du pari, et de son issue (en anglais). Voir aussi : une pièce lâchée d’un gratte-ciel. Vidéo de Veritasium.
Les orbitales de l’atome d’hydrogène, on les dessine d’ordinaire comme des nuages de probabilité. minutephysics propose une autre image : les trajectoires de la mécanique de Bohm, l’interprétation « à variables cachées » proposée par David Bohm en 1952, calculées puis rendues en 3D. Cinq minutes pour voir autrement la mécanique quantique (en anglais). Voir aussi : la plus grande idée fausse sur l’électricité. Vidéo de minutephysics.
Chevaux et couple, on confond souvent les deux. Avec des moteurs Lego et des engrenages, la démonstration la plus visuelle de ce que chacun mesure (en anglais). driving 4 answers.
Que peut bien vouloir dire e à la puissance d’une matrice ? Grant Sanderson montre que cette idée étrange est la clé de nombreux systèmes d’équations différentielles, des amours de Roméo et Juliette jusqu’à l’équation de Schrödinger (en anglais). Voir aussi : deviner une forme d’après ses ombres. 3Blue1Brown, série Équations différentielles, épisode 6.
Pour comprendre la matrice jacobienne, il faut d’abord cesser de voir la dérivée comme une pente, et la penser comme une déformation de l’espace. Une introduction très visuelle au calcul à plusieurs variables (en anglais). Vidéo de Mathemaniac.
Pendant des millénaires, on a calculé π de la manière évidente mais laborieuse : encadrer le cercle par des polygones, comme Archimède. Puis Newton est arrivé. En étendant le binôme aux puissances fractionnaires et en jouant avec le triangle de Pascal, il obtient une série qui donne les décimales de π à une vitesse inédite (en anglais). Dans la même série : la conjecture de Syracuse, le cinquième postulat d’Euclide, le nœud de Conway, la commutativité. Vidéo de Veritasium.
Trois frères doivent parcourir 300 km avec une seule moto à deux places : comment arriver tous ensemble le plus tôt possible ? Une énigme posée, dit-on, en entretien d’embauche chez Google (en anglais). Voir aussi : qui a volé l’or ?. Logically Yours.
Une table dont le plateau semble flotter au-dessus de son pied, retenu par quelques fils : c’est la tenségrité, l’équilibre entre des éléments en compression et des câbles en tension. Steve Mould explique comment ça tient (en anglais). Vidéo de Steve Mould, repérée sur X (post de @MachinePix).
La réalité virtuelle, c’est bien. Mais avec des tours de magie qui exploitent les failles de notre cerveau pour lui faire croire à des mondes imaginaires, c’est autre chose. Léo Grasset explore les illusions qui rendent le virtuel plus réel que nature. Voir aussi : l’infiniment petit biologique. Vidéo de DirtyBiology.
9 ou 1 ? Mickaël Launay fait le point sur ce calcul devenu viral. Plutôt que de trancher, il remonte l’histoire des notations mathématiques et des règles de priorité, et montre pourquoi l’expression est tout simplement ambiguë. Voir aussi : le passage des chiffres romains aux chiffres indo-arabes, cinq principes pour enseigner les maths. Micmaths ; illustrations de Chloé Bouchaour.