Le climat de l’Europe en 2050 (CNRS)
Canicules, sécheresses, inondations : d’après le sixième rapport du GIEC, ce qui attend chaque région d’Europe d’ici 2050, en six minutes, par des scientifiques du CNRS (en anglais). CNRS.
La Terre vue par Thomas Pesquet (mission Alpha, 2021)
Les plus beaux timelapses de la mission Alpha de Thomas Pesquet sur la Station spatiale internationale, en 2021 : deux photos par seconde, montées à 25 images par seconde, soit une Terre qui défile environ douze fois plus vite qu’en vrai. Vidéo de l’Agence spatiale européenne (ESA).
Lenia, le jeu de la vie entre au XXIe siècle (Neat AI)
Le jeu de la vie de John Conway, en version continue et multidimensionnelle : avec Lenia, Bert Chan fait naître des « créatures » numériques qui se déplacent, se divisent et semblent presque vivantes. Treize minutes fascinantes (en anglais). Voir aussi : une fractale plus complexe que l’ensemble de Mandelbrot. Vidéo de Neat AI, d’après les travaux de Bert Chan.
Une jolie question d’olympiade (MindYourDecisions)
Un demi-cercle et sa copie retournée, posés côte à côte : quelle distance couvrent-ils d’un bout à l’autre ? Un problème tiré d’un test de qualification aux Olympiades de mathématiques des Philippines. Voir aussi : le problème du triangle inscrit. MindYourDecisions.
Factoriser sans delta (Hedacademy)
Factoriser x² − 6x + 7, idéalement sans passer par le discriminant : le défi, et la méthode. Voir aussi : le problème du triangle inscrit. Hedacademy.
Mécanique lagrangienne et hamiltonienne en vingt minutes (Physics with Elliot)
La physique ne s’arrête pas à F = ma. Une mini-leçon pour découvrir les deux autres formulations de la mécanique, celles de Lagrange et de Hamilton, qui ouvrent la voie à la physique moderne (en anglais). Voir aussi : la vague des pendules. Physics with Elliot.
Énigme : qui a volé l’or ? (Hedacademy)
Qui a volé l’or ? Une énigme de logique, à résoudre soi-même avant d’écouter la solution. Voir aussi : le problème du triangle inscrit. Hedacademy.
Comment écrire les nombres ayant une infinité de décimales ? (Science étonnante)
Écrire et décrire les nombres réels paraît facile, mais ne l’est pas tant que ça. David Louapre compare deux façons de faire : le développement décimal infini, et les fractions continues, plus naturelles et plus révélatrices qu’on ne le croit. Dans la même série : la conjecture de Syracuse, la découverte qui a transformé π, le cinquième postulat d’Euclide, le nœud de Conway. Vidéo de Science étonnante (David Louapre).
Le problème le plus simple que personne ne sait résoudre : la conjecture de Syracuse (Veritasium)
Prenez un nombre : s’il est pair, divisez-le par deux ; s’il est impair, multipliez-le par trois et ajoutez un. Recommencez. On retombe toujours, semble-t-il, sur 1. C’est la conjecture de Syracuse (ou de Collatz) : assez simple pour être comprise par presque tout le monde, et pourtant jamais démontrée. Avec le mathématicien Alex Kontorovich : la recherche de motifs, la loi de Benford, la visualisation des suites, les progrès vers une preuve, la chasse aux contre-exemples par ordinateur, et…
Le paradoxe du ressort (Steve Mould)
Deux ressorts reliés par une corde, un poids au bout : on coupe la corde, et le poids… remonte. Steve Mould explique ce paradoxe, cousin mécanique du paradoxe de Braess sur les embouteillages, où fermer une route peut raccourcir les trajets (en anglais). Voir aussi : l’électronique sans électricité. Vidéo de Steve Mould.