En 1975, Benoît Mandelbrot, mathématicien chercheur chez IBM, invente un mot, « fractal », et publie ce livre. Il y rassemble des objets que la géométrie d’Euclide ne savait pas décrire : la côte de Bretagne, dont la longueur dépend de l’échelle à laquelle on la mesure, les flocons, les nuages, les montagnes, les fluctuations des cours. Leur point commun : une irrégularité qui se répète à toutes les échelles, et une dimension qui n’est plus un nombre entier.

La troisième édition, en 1989, ajoute un « Survol du langage fractal » ; sa couverture aux montagnes rouges montre ce que cette géométrie permet de dessiner.

Pourquoi le lire

Pour moi, c’est un livre d’adolescence. J’avais exploré l’ensemble de Mandelbrot avec quelques lignes de BASIC sur mon Amstrad CPC, en regardant l’image se dessiner point par point. Je voulais lire celui qui avait ouvert ce monde : après de multiples recherches infructueuses, j’ai trouvé son livre au fond d’une étagère de la librairie Le Furet du Nord, à Lille.

Il reste une belle porte d’entrée vers une idée simple et vertigineuse : le monde réel est rugueux, et il existe des mathématiques pour cette rugosité.

Voir aussi : une fractale plus complexe que l’ensemble de Mandelbrot, un voyage dans une fractale.

Les Objets fractals. Forme, hasard et dimension, Benoît Mandelbrot, Flammarion, 1975 ; 3e édition, suivie de « Survol du langage fractal », 1989. Notice : BnF.